Le « dilemme » (qu’on écrit avec deux « m ») est un choix impératif entre deux propositions conduisant l’une et l’autre à de graves conséquences.

Ou bien Rodrigue tue le Comte, père de son amante Chimène, et il perd Chimène, ou bien il se suicide et… il perd Chimène. C’est un dilemme ! (cornélien ici, puisque cette situation se trouve dans Le Cid, pièce de Corneille).

Le mot dilemne (m et n) n’existe pas.